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# 动态规划最强总结篇！

如今动态规划已经讲解了42道经典题目，共50篇文章，是时候做一篇总结了。

关于动态规划，在专题第一篇关于动态规划，你该了解这些！ (opens new window)就说了动规五部曲，而且强调了五部对解动规题目至关重要！

这是Carl做过一百多道动规题目总结出来的经验结晶啊，如果大家跟着「代码随想哦」刷过动规专题，一定会对这动规五部曲的作用感受极其深刻。

动规五部曲分别为：

  1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
  2. 确定递推公式
  3. dp数组如何初始化
  4. 确定遍历顺序
  5. 举例推导dp数组

动规专题刚开始的时候，讲的题目比较简单，不少录友和我反应：这么简单的题目 讲的复杂了，不用那么多步骤分析，想出递推公式直接就AC这道题目了。

Carl的观点一直都是 简单题是用来 巩固方法论的。 简单题目是可以靠感觉，但后面稍稍难一点的题目，估计感觉就不好使了。

在动规专题讲解中，也充分体现出，这动规五部曲的重要性。

还有不少录友对动规的理解是：递推公式是才是最难最重要的，只要想出递归公式，其他都好办。

其实这么想的同学基本对动规理解的不到位的。

动规五部曲里，哪一部没想清楚，这道题目基本就做不出来，即使做出来了也没有想清楚，而是朦朦胧胧的就把题目过了。

  • 如果想不清楚dp数组的具体含义，递归公式从何谈起，甚至初始化的时候就写错了。
  • 例如动态规划：不同路径还不够，要有障碍！ (opens new window) 在这道题目中，初始化才是重头戏
  • 如果看过背包系列，特别是完全背包，那么两层for循环先后顺序绝对可以搞懵很多人，反而递归公式是简单的。
  • 至于推导dp数组的重要性，动规专题里几乎每篇Carl都反复强调，当程序结果不对的时候，一定要自己推导公式，看看和程序打印的日志是否一样。

好啦，我们再一起回顾一下，动态规划专题中我们都讲了哪些内容。

# 动态规划基础

# 背包问题系列

背包问题大纲

# 打家劫舍系列

# 股票系列

股票问题总结

# 子序列系列

# 动规结束语

关于动规，还有 树形DP（打家劫舍系列里有一道），数位DP，区间DP ，概率型DP，博弈型DP，状态压缩dp等等等，这些我就不去做讲解了，面试中出现的概率非常低。

能把本篇中列举的题目都研究通透的话，你的动规水平就已经非常高了。 对付面试已经足够！

这个图是 代码随想录知识星球 (opens new window) 成员：青 (opens new window)，所画，总结的非常好，分享给大家。

这应该是全网对动规最深刻的讲解系列了。

其实大家去网上搜一搜也可以发现，能把动态规划讲清楚的资料挺少的，因为动规确实很难！要给别人讲清楚更难！

《剑指offer》上 动规的题目很少，经典的算法书籍《算法4》 没有讲 动规，而《算法导论》讲的动规基本属于劝退级别的。

讲清楚一道题容易，讲清楚两道题也容易，但把整个动态规划的各个分支讲清楚，每道题目讲通透，并用一套方法论把整个动规贯彻始终就非常难了。

所以Carl花费的这么大精力，把自己对动规算法理解 一五一十的全部分享给了录友们，帮助大家少走弯路，加油！

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